====== Graphische Datenverarbeitung I ======

===== Allgemeines =====

  * Homepage: http://www.gris.informatik.tu-darmstadt.de/lehre/courses/cg1/index.html

===== Übungen =====

  * 2-5 Personen
  * 2-3 Wochen Bearbeitungszeit
  * **Testate:** 22.11., 6.12., 20.12., 17.1., 31.1.
  * sonstige Übungstermine: Sprechstunde, Beantwortung von Fragen
  * Übungsschein ab 70% der erreichbaren Punkte, Bonuspunkte

===== 31.10.2005 =====

  * Themen GdVI: Darstellung eines vorhandenen Modells
  * graphische Daten eingegeben auf CPU
  * Darstellung in [[wp>Scene Graph|Szenengraph]]
  * GPU: Geometrieverarbeitung, Rasteriesierung
  * Abtasttheorie: Grosse Fehlerquelle
  * **Eingabe graphischer Daten**: Lichtgriffel, [[wp>Mouse (computing)|Maus]] (Kugel oder optisch), Grafiktablett, ...

===== 7.11.2005 =====

  * problemabhängig: Ursprung sinnvoll platziert
  * Achsen linear unabhängig (logischerweise)
  * lineare Räume: Fester Ursprung/Achsen
  * lineare Operationen erhalten die Null (Abgeschlossenheit)
  * Affine Räume gegenüber affinen Operationen abgeschlossen
  * Ziel: Verschiebung er Koordinatensysteme (Translation)
  * Punktprimitiv am häufigsten in Partikelsystemen
  * Tesselierung: Überführung von Körperoberflächen in Polygonkonstrukte
  * verschiedene Modelle: erst ab 5-8 merkt der Mensch die Wiederholung nicht mehr
  * isotrop: Proportionen bleiben erhalten
  * Translation -> nicht linear
  * wenn Summe der lamda = 1 -> Affinkombination (bei Linearkombination von Vektoren)
  * baryzentrische Koordinaten -> Skalare der affinen Kombination
  * Konvexkombination von Punkten in der konvexen Hülle -> auch in Hülle
  * baryzentrische Koordinaten __größergleich__ Null
  * Egal ob: 
    * Erst Transformation der Punkte, dann Gerade durch
    * Erst Gerade, dann Transformation
  * Lineare Abbildung (Matrix) = multiplikativer Teil, Translation (Vektor) = additiver Teil
  * lineare Abbildung: Skalierung, Scherung, Rotation
  * Erweiterung: Abbildung und Translation in eine 4x4 Matrix
  * Hintereinanderausführung -> Matrizenmultiplikation
  * zu beachten: Reihenolge (A_n * ... * A_2 * A_1 * p)
  * Vorteil: Transformationen lassen sich akkumulieren
  * Linke obere 3x3 Untermatrix: linearer Teil, rechte Spalte: Translation
  * Homogene Form: rechts unten 1
  * Bilder der Einheitsvektoren in Spalten (__Folie 26__)
  * Dadurch Herleitung einfach, da jede lineare Abbildung auch Basisvektoren beeinflusst
  * Skalierung: Skalierfaktoren auf Diagonale
  * w -> zur Homogenisierung
  * Scherung = Verzerrung
  * isotrope Skalierung: s auf Diagonale, rechts unten -> 1/s
  * Scherung: Folie 31
  * Rotation: Folie 33
  * Rotation um beliebige Achse: sozusagen custom Koordinatensystem durch Achse induziert, wird auf Ursprungssystem rotiert, dann passiert "gewünsche Rotation", dann wieder zurück rotiert
  * Rotation um beliebigen Punkt: Erst Translation, dann Rotation

===== 14.11.2005 =====

  * Folie 51 -> Folie 8
  * relevant: Open Inventor, Performer
  * Hüllkörper nicht immer gut aus Szenengraph generierbar
  * Bottom-up: Immer Paare zusammenfassen -> zwar gute Hierarchie aber sehr teuer
  * Top-down: Erstmal alle, dann Aufteilung in Cluster
  * Insertion: Mit zwei beginnen, Hüllkörper -> dann Element für Element dazu

===== 21.11.2005 =====

  * ( (a<sub>11</sub>, a<sub>12</sub>, a<sub>13</sub>, x<sub>0</sub>) (a<sub>21</sub>, a<sub>22</sub>, a<sub>23</sub>, y<sub>0</sub>) (a<sub>31</sub>, a<sub>32</sub>, a<sub>33</sub>, z<sub>0</sub>) (p<sub>0</sub>, p<sub>1</sub>, p<sub>2</sub>, p<sub>3</sub>) ) => p: perspektivische Verzerrung
  * projektiver Einsraum: projektive Gerade
  * projektiver Zweiraum: projektive Ebene
  * zusätzliche Koordinate beschreibt Hyperebene, die die Einbettung beschreibt

~~DISCUSSION~~